Görbülő világban élünk

Szeretjük az egyszerű, jól megfogható formákat, az éleket, az egyeneseket, agyunk külön kis részekkel rendelkezik arra, hogy a környezetünkben található egyeneseket, éleket azonosítsa. A neveltetésünk, tanulásunk során a legelső matematikai formák is az pont, az egyenes és a kör, ezek túl hangsúlyosan szerepelnek azóta is életünkben. Ezek lennének az igazi világunk valódi jellemzőinek legjobb modelljei?

Felirat hozzáadása

A kezdetek

Az iskoláskorunk matematika órájának első szemléletes főszereplője volt a koordinátarendszer és annak első és fontos szereplője az egyenes, aminek van meredeksége, metszőpontja stb. Ez a geometriai forma a megtestesítője a gondolkodásunk kezdetének, és megformálója későbbi gondolkodásunknak. Veszélyes egy forma, egyértelmű és mindenhol érvényes kapcsolatot feltételez két adott dolog, esemény, jelenség között, már-már ok okozatot is ad nekik. Ha egy kiló alma 50forint, akkor két kiló 100 forint, 3 kg 150 forintba kerül, ha a jövedelmem növekszik 20%-kal, akkor én ettől elégedettebb, boldogabb (bármit is jelentsen ez most) leszek, mondjuk 10%-kal. Ha jövőre még több pénzt keresek, akkor jövőre még boldogabb leszek. Érezzük, tudjuk, hogy nem egészen így működik a világ. Ha 100 kg almát veszek, akkor kapok kedvezményt, és egy kiló esetleg 45Ft lesz, ha már most is nagyon sok pénzt keresek, akkor nem nagyon fog a boldogságszintem tovább nőni attól, hogy a fizetésem 20%-kal tovább nő. A legelső egyenesünkkel nagyon sokat foglalkozunk, az egyszerűsége és kezelhetősége miatt, de ez nagyon megtévesztő, hiszen a legtöbb jelenséget képtelen követni, leírni, a világon számunkra jelentőséggel bíró dolgok más formába bújnak.

A következő szint: a telítési görbe

Az egyenestől a következő legegyszerűbb geometria, ami már közelebb visz minket a valósághoz, egy egyenes, aminek a vége visszahajlik és így egy telítési görbét ad, ami mögött a fő gondolat az, hogy egy idő után hiába növeljük A-t, a B elért egy maximális helyzetet, ezen már nem nagyon fogunk tudni változtatni. Ha heti 20 óra edzéssel 9,8s alatt futom a 100-at, és azt látom, hogy hiába növelem az edzéssel töltött órák számát, a 9,8s-ot már nem tudom átlépni. Ekkor elértem a felső határt, valószínűleg a pszichés és fizikait is, sajnos ezzel kell beérnem. Hiába növelik a fizetésemet, a boldogságszintem nem növekszik tovább? A telítési görbe egyenes szakaszán vagyok már, hiába növelem A-t, B nem változik.

Azt gondolták az emberek, a tudósok, hogy szép szép, megvagyunk, az élet nagy dolgait gyönyörűen megragadják, leírják ezek a telítési görbék, készen vagyunk. Vagy mégsem? Az utóbbi időkben más szelek kezdtek fújni, és a telítési görbék tovább görbültek, mígnem elérték újra a kiindulási tengelyüket és egy fordított U formájú görbét adtak a világnak, tessék szerintünk ilyen a világ. Természetesen egyre több dolgot igyekeznek mostanában ezzel szemléltetni, megfogni. Lássunk mi is néhány példát.

A metaszint:a fordított U alak

A legelső példa a bűnözés és a jövedelem közötti kapcsolat, az USA-ban a 70-es évektől az összes államban, mérhető adatok állítottak össze, és ezek alapján látható az ábrán az eredmény. A vízszintes oldalon a jövedelem, a GDP látható, míg a másik oldalon a bűnözési arány 100000 főre vetítve. A görbék egy GDP értékig az első időszakban nőnek, majd elérve ezt a maximumot, ahogy tovább nő a jövedelem, csökken a bűnözési hajlandóság. Hasonló alakú görbe írja le az egyenlőtlenség és a jövedelem kapcsolatát.

Az élet minden területén találkozhatunk ezzel a formával és összefüggéssel, egy ideig növekszik, elér egy maximumot és utána visszacsökken a vizsgált faktor. A vitaminok, gyógyszerek hatásossága is egy optimális értékig növekszik, addig hatékony, ha ennél többet szedünk be, akkor nemcsak a hatásossága csökkenhet, de egyes esetekben komoly egészségügyi problémáink is lehetnek.

A kávé minőségét leginkább befolyásoló tényező a pörkölés folyamata, ekkor a különböző aromaanyagok, íz anyagok keletkeznek, bomlanak. Két jellemző kémiai vegyület keletkezési görbéjét látjuk a pörkölési idő függvényében. Egy optimális idő után nagyon gyorsan csökken ezeknek a mennyisége, rontva ezzel a minőségét. Ezt a 10-11 perces időt kell tartani és akkor a maximális értékkel a legnagyobb élvezetben lehet részünk. De ha valaki nem kedveli ezeket az ízeket, akkor pörkölje tovább és megszabadulhat tőlük.

A kedvenc példám a sport világából való, a figyelem és a teljesítmény kapcsolatáról szól, és minden bizonnyal mindenki találkozott már a jelenséggel. Ha túl kevés a figyelem, aktivitás, arousal kinek hogy tetszik, akkor gyenge teljesítmény (performance), máshol járunk úgymond. Ha túlzottan magas, akkor amiatt romlik a teljesítmény, hogy görcsösen próbálunk maximálisan elérni a sikert. A profi kosarasok, a futballisták legtöbbször ezért hibázzák el a büntetőket, túlságosan odafigyelnek, próbálják végiggondolni, hogy hogyan is csinálják azt, amit eddig csináltak. Az pedig, hogy azon morfondírozzunk, hogy hogyan is maradok fenn a biciklin, miközben biciklizek, sokszor csúnya esésekhez vezet. Ha kilépünk a nagy nehezen kidolgozott automata üzemmódból, akkor gyakran hibázunk. Az összefüggés nem korlátozódik a sport világára, mindenki kereshet olyan esetet az életében, vizsgák, beszámolók, amelyeket túlizgult, pedig nagyon felkészült volt, tudta a tananyagot, mégsem volt képes a maximumot nyújtani.

A következő példám a tudás és a kíváncsiság fordított U alakú görbéje. Amikor egy témáról, eseményről keveset tudsz, akkor elkezd nőni benned az érdeklődés, olvasod, falod az információt, ezzel alaposan növeled a témában való jártasságod. Sajnos ahogy eléred a csúcspontot, ez a visszájára fordul, az új információk már nem annyira érdekesek, nem hoznak láza, ezt már vártad. A görbe szép lassan lecseng, egy tudásszintnél már nem érdekel, nem vagy többé kíváncsi rá.

Vajon a fent említett boldogság-jövedelem telítési görbe egy bizonyos jövedelem után nem csökken és válik fordított U alakúvá?

Saját életünk is tele van hasonló hatású és formájú jelenségekkel, amikről elsőre úgy gondoljuk, hogy a minél több az annál jobb lesz nekünk, de elérkezhet az a szintje az adott jelenségnek, amikor az a visszájára fordul, elértük a csúcspontot, és ezután a több már rosszabb lesz.

Kellemes keresgélést.