A Hamupipőke effektus, avagy az átlagosság vége, azaz miért nehéz megfelelő méretű pólót vásárolni és hogy lehet ezt kapcsolatba hozni a kosárlabdával?

 

A mindennapjaink során egy olyan kettős életet élünk, aminek nem vagyunk teljesen tudatában, ha most egy pillanatra megállunk, akkor felhívnám erre a figyelmet. Az egyéniségek, az individualizmus korában istenítjük azokat, akik képesek a saját útjukat járni, és mindenkit, főleg a gyermekeinket buzdítjuk is erre. Ugyanakkor keressük az átlagot, mindig mindenben ehhez, vagy hozzájuk hasonlítjuk magunkat és ha ettől eltérünk, azt deviánsnak, nem normálisnak tituláljuk. Az átlagos a normális, ami ettől eltér ott már valami nem stimmel.

Az 1940-es évek vége felé az egyesült államok légiereje egy nem várt rejtéllyel szembesült. Az új sugármeghajtású repülőgépektől a mérnökök azt várták, hogy azok egyre megbízhatóbbak, és biztonságosabbak legyenek, az elvárásokkal ellenkezőleg azonban egyre több meghibásodást, és egyre több balesetet észleltek a repülések során. Katasztrofális landolások, nem tervezett magasságvesztések, annyira gyakoriak események voltak ezek, hogy akkoriban élet halál 50-50%-os eséllyel szálltak fel a pilóták. Sohasem tudhattad, hogy hol, mikor mi adódik, és azt képes leszel-e megoldani, vagy az életeddel fizetsz ezért.  1950 február első napján gyakorlatilag 4 különböző repülőgépen történtek súlyos incidensek, a hónap közepére 16 egymástól különböző baleset borzolta a kedélyeket a légierőnél, és ez a szám a hónap végére összesen 172 lett. Mi történik itt? A probléma nem mechanikai vagy elektronikai, hiszen ezeket sorra tesztelték, nem a mérnöki szinten kell keresni a megoldást. A pilótáknál sem tűnt fel valamilyen betegség, vagy stressz, ami szinte egyszerre léphetett volna fel mindegyiküknél, jól felkészített, folyamatos tréningen, folyamatos monitorozáson áteső emberek voltak, akik nem hibáztak ilyen gyakran. Ha nem mechanikai és nem emberi, akkor mi az a tényező, ami miatt folyamatos problémák léptek fel a repülések során?

A sokféle megközelítés nem hozott kézzel fogható eredményeket, végül a pilótaülések felé fordult mindenki figyelme.

 

Hét évvel a repülős történet előtt Clevelandben egy nagyon érdekes kis versenyt hirdettek meg. Hölgyek jelentkezését várták a legátlagosabb női test viselőjét keresték. Évekkel a verseny meghirdetése előtt elkészült az átlagos nő szobra és ez a helyi múzeumban lett kiállítva. A szobrot egy ismert orvos, és egy szobrász együttműködése hívta életre, 15. 000 fiatal nő testi adatait figyelembe véve. Dickinson, az orvos, aki összegyűjtötte és elemezte az adatokat, szilárdan hitt abban, hogy rengeteg adat, és azok statisztikai elemzése tökéletesen leírja az átlagot, a normálist. Az átlagos nő szobra átlagos nevet kapott, Normára lett keresztelve. Élethű, kis szobrocskákat kezdtek árulni, hogy a résztvevők mindannyian képesek legyenek felmérni, hogy hogyan is kellene kinéznie az átlagos nőnek, sőt ahogy a verseny meghirdetői elképzelték, az ideális nőnek. Ezzel egy elérhető célt szerettek volna felállítani a népesség elé, íme a tökéletes női forma, ez lenne a cél, egy egészséges, fiatal hölgynek úgy kellene táplálkoznia, és mozognia, hogy efelé közelítsen a külső megjelenése. Kisebb fajta őrületet indított a kezdeményezés, szerepelt a TIME magazinban, rajzfilmek témája volt és természetesen dokumentumfilmet is forgattak a témából. 1945 november 23-án elérkezett az eredményhirdetés napja, Martha Skidmore nyerte a nem mindennapi versenyt. Martha sokat táncolt, rendszeresen úszott, és az élet egyéb területén sem mutatott semmilyen kiemelkedő teljesítményt, egy átlagos amerikai hölgy életét testesítette meg, jelen esetben a kifejezés szó szerinti értelmében. A verseny bírálói kilenc dimenzió mentén vizsgálták a testi egyezés paramétereit, és 3.864 nevezőből mindösszesen 40-en kerültek be a döntőbe, ők a kilenc paraméterből öt egyezést mutattak fel. Martha a végső győztes sem került ennél közelebb, ő is csak 5 dimenzióban egyezett meg Normával, de még így ő volt a legközelebb a versenytársak közül. Lehet, hogy egy orrhosszal nyert?

Hány dimenzió szükséges ahhoz, hogy két dolgot, tulajdonságot, embert, állatot azonosnak, vagy hasonlónak minősítsünk? A szépségnél a kilenc soknak tűnt, nem találtunk közel sem hasonlót hozzá, holott több ezer ember átlagát tekintettük. Lehetséges, hogy nem is létezik átlag?

A munkában, az intelligencia mérésében egyetlen számmal adják meg azt, hogy milyen okos vagy, de elegendő-e ez, mit mond igazából ez az egy szám? Vegyünk ismét egy példát: Isaiah Thomas valaha NBA kosaras sztár volt. 

2003-ban a New York Knicks csapatának reform átalakítására kérték fel. Ő minden játékosát egyetlen egy jellemző dimenzióval próbálta meg jellemezni, ez egyszerűen a dobott kosarainak az átlagos számát jelentette. Minél többet dobsz, annál inkább valószínű, hogy legyőződ az ellenfeled. Ha sok olyan játékosod van, akik átlagosan sok kosarat dobnak, akkor tied a kupa, megnyerted a bajnokságot. Persze egyszerű a képletnek tűnik, de ne feledjük, hogy jelenleg is ez az egyik legfontosabb faktor, amit egy kosarasnál megfigyelnek, mérnek. Hasonló ahhoz, amit nagyon sok munkahelyen követnek, ha te a Harvardon végeztél, akkor fel vagy véve, tied az állás. Összeállították a legtöbb kosarat dobók csapatát és pályára küldték őket hétről hétre. Az eredmény: a meccseik 2/3-át elvesztették. Ezek szerint a kosárlabda nem egy dimenziós játékosokat kíván meg. Egy friss matematikai elemzés alapján legalább öt különböző tényező határozza meg egy játék kimenetelét, és ezek nem függenek egymástól nagy mértékben. Ez azt is jelenti, hogy nem igazán találni olyan játékost, aki mind az ötben kitűnően megfelelő. Több tízezer NBA játékos közül összesen 5-öt találtak, az elmúlt 50 év adatait átböngészve Na őket, ha összehozták volna, akkor ott elvárható lett volna az amit I. Thomas elképzelt a New York Knicksnél. Azt hinnénk, hogy csak a New York Knicksnél fordulhatott elő ez a furcsa és utólag érthetetlen hozzáállás, hogy egyszerűen egy faktort vettek csak számításba egy létfontosságú döntésben. Nem, hasonló esetek a Google, a Deloitte és a Microsoft cégeknél is előálltak. 2009 után a New Yorkiak visszaálltak a több dimenziós megközelítéshez, és láss csodát a csapat elkezdett szárnyalni.

 

Még visszatérünk a pilótákhoz, előtte nézzünk szét magunk körül. A munkánk, az életünk minden kis szegmense az átlagokról, az ezekhez való viszonyulásunkról szól. A megszületésünk csodálatos pillanatától az iskoláig, az egyetemekig és tovább a munkahelyeink, a munkáink mind a számok, a teljesítmény, az átlag körül szerveződnek.  Ha nem tudsz valamit, vagy máshogy csinálod, mint a többiek, akkor te már kilógsz, neked valamilyen oktatás kellene, hiszen ezt és ezt nem úgy kell csinálni, hanem ahogy a nagy többség, mi csináljuk. Nagyon forradalminak és egyben unalmasnak hangzó gondolatok, de mit várhatunk egy átlagos középkorú, és szerű embertől. Hogyan kapjuk meg azokat az adatokat, amelyekhez, illetve az átlagukhoz igazodnunk kell? Egy egyszerű példával lehet ezt szépen érzékeltetni. A gépeléssel. Vegyük alapesetnek azt, amivel mindenki, aki számítógéppel, vagy netalántán írógéppel tanul írni találkozhat. Rengeteg hibát vétünk, összeakadnak a betűk, nem találjuk a helyes karaktereket stb.  Adott a probléma, sok a gépelési hiba. A mai megoldás erre, az átlagok keresése: hívjunk be sok olyan embert, aki tud gépelni, és vizsgáljuk meg, hogy ők mitől jók, vegyük az átlagukat és lássuk, hogy miben kellene nekünk javulnunk, hogy az ő szintjüket elérjük. A kísérlet eredménye: ők sokkal gyorsabban gépelnek, tehát gyorsítani kell, és kevesebb lesz a hiba. Ennyi. Légből kapottnak tűnik a példa, pedig jelenlegi rendszerünket, gondolkodásunkat ez jellemzi, és egyébként ez egy élő példa, megtörtént eset.  Mi lehet a megoldás?

A pilótaüléseket a fentihez hasonló metódussal tervezték meg, 1926-ban 1000 férfi pilóta fizikai dimenzióit mérték meg, és ezek alapján sztenderdizálták a pilóta ülések méreteit. A következő évtizedekben az ülések mérete, a pedálok távolsága, a kormány mérete az 1926-os mérések alapján nyert adatok határozták meg. Az 1940-es problémás években az első feltételezés az volt, hogy a pilóták mérete nőhetett meg az eltelt években. 4000 pilóta 140 különböző testi faktorát, távolságát mérték le, amiben olyan dolgok is szerepeltek, hogy a füleik távolsága, a szem-fül távolság stb. Ismét ugyanabba az irányba haladt minden, mint azelőtt és mint a fenti gépeléses példa is mutatta. Végy sok embert, mérd le őket és megvan az átlag, amivel utána dolgozhatsz. Ezek alapján tervez új pilótaüléseket, új elrendezést a fülkén belül. Hősünk, Daniels most lép a képbe, ő nem hitt ebben az elképzelésben, amúgy is egy furcsa szerzet volt akkoriban, szerette a virágokat, kertészkedést, repülőn sosem ült még, és mégis a légierőhöz szegődött dolgozni, és a Harvardon fizikai antropológiával foglalkozott. Emberek fizikai jellemzőit méregette, hasonlítgatta össze. Kezeket, tenyereket mért mindenféle szögből, perspektívából és már ott hasonló problémába ütközött itt, mint később a légierőnél. Hiába méregette őket, elemezte, átlagolta, nem talált utána olyan egyént, aki közel lett volna ehhez az átlaghoz. Nem létezett kéz Norma. Teljesen értelmetlen az átlag kiszámolása, nem lehet ezzel az értékkel semmit kezdeni a gyakorlatban. Nehéz helyzetbe került ezzel az elképzelésével, hiszen évszázados katonai tervezést kérdőjelezett meg. Az adatokat kezdte tovább elemezni, vajon hány pilóta esik az átlagos csoportba? Tíz fizikai paramétert választott ki, amelyek a véleménye alapján a legmeghatározóbbak lehetnek egy pilótaülés tervezésénél. Mindegyik paraméter átlagához viszonyította az egyéneket, és ha egy bizonyos százalékot elért a hasonlóság, akkor elfogadta azt. A tudós világ elvárása szerint, a megvizsgált 4000 pilóta tíz faktoros hasonlósága az átlaghoz, több tíz, közel 100 egyént kellett volna eredményeznie. A valódi eredmény nulla. Nem találtak átlagost. Még megdöbbentőbb, hogy ha a tíz paramétert háromra szűkítjük, akkor is csak a pilóták 3,5%-a, 120 egyénről állíthatjuk, hogy átlagos. Erre nem igazán terveznék repülő pilótaülést sem, de még egy egyszerű pólót sem.

Mekkora szerencséje volt a mesében Hamupipőkének, és a királyfinak, hogy ezt a szabályszerűséget, hogy nem létezik átlagos, már akkoriban jól ismerték és alkalmazták, ezért sem talált a királyfi az egész birodalmában csak egyetlen leányzót, akire tökéletesen illet az üvegcipőcske. Nagy bajban lett volna, ha több ezer hölgyre is paszentos lett volna a lábbeli.